Urodził się 18 czerwca 1941 r. w Zaklikowie, całe dorosłe życie spędził jednak w Krakowie. Tu studiował polonistykę i aktorstwo, tu w 1965 r. wszedł w skład zespołu kabaretu literackiego Piwnica pod Baranami. Wykonywał tam m.in. trzy swoje arcydzieła pieśniarskie: "Jurgowską karczmę" do słów Jerzego Lieberta, "Jaka szkoda" do słów Stanisława Balińskiego i "Berlin 1913" do słów Juliana Tuwima. "Tekst "Jurgowskiej karczmy", wykonywanej w szybkim, karkołomnym tempie, był piekłem dykcyjnym, wielkim wyzwaniem. Byłem jednak wówczas studentem Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej, więc dobrze odrobiłem to zadanie" - wspominał po latach artysta.

Z czasem coraz więcej uwagi poświęcał tworzeniu własnych wierszy. "Jest w nich próba uchwycenia i utrwalenia chwil zachwytu pięknem, także pięknem przyrody. Trzeba je chwytać, bo ten zachwyt to także część naszej egzystencji" - mówił poeta dla „Gościa Krakowskiego”. Swoje wiersze gromadził m.in. w książkach: "Lekcje rytmiki" (1973), "Na własną rękę" (1976), "Wywoływanie wilka z lasu" (1980), "Pewnego dnia, pewnego dnia" (1988), "Lekkie popołudnie" (1989), "Gościnne pokoje muzyki" (1992), "Album krakowski" (1993), "Po głosach, po śladach..." (1996), "Leszek Długosz" (2001), "Piwnica idzie do góry" (2001), "Dusza na ramieniu" (2003), "Na rynku usiąść w Kazimierzu" (2004), "Podróżne" (2008), "Ono śliczne świętowanie" (2014), "Pamiętać" (2015), "Ta chwila, ten blask lata cały..." (2016), "Podwawelska kolęda" (2017). Najnowszy wybór jego wierszy, dawnych i nowych, ukazał się w 2020 roku pod tytułem "Do szkiełka z Muzeum Czartoryskich" w serii "Poeci Krakowa". Wspomnienia z okresu działalności artystycznej w Piwnicy pod Baranami zawarł w książce "Pod Baranami ten szczęsny czas... Sceny i obrazy z »życia piwnicznego« w Krakowie w latach 60. i 70. XX wieku" (2016).

11 listopada 2021 r., w dniu Narodowego Święta Niepodległości i zarazem w roku 80  urodzin artysty, prezydent Rzeczypospolitej Andrzej Duda, wręczył mu w Pałacu Prezydenckim w Warszawie Order Orła Białego "w uznaniu znamienitych zasług dla kultury polskiej, za osiągnięcia w pracy artystycznej i przekazywanie prawdy o człowieku poprzez wybitną działalność twórczą, za wierność Polsce niepodległej i suwerennej".

W tym samym roku firma DUX wydała płytę "Muzyka tamtych dni", na której pieśniarz nagrał swoje utwory w aranżacjach symfonicznych Andrzeja Zaryckiego. Z okazji jubileuszu urodzin ukazała się również książka Aleksandry Wójcik i Macieja Zdziarskiego "80. jubileuszowa opowieść o Leszku Długoszu". Umieszczono w niej m.in. rzadkie fotografie wykonane przez Andrzeja Kobosa w drugiej połowie lat 60. ub. wieku, gdy L. Długosz święcił triumfy w Piwnicy pod Baranami, oraz wypowiedzi znawców i miłośników jego poezji i pieśni.